問 題
「A0」から始まるＡ版のサイズの用紙は，全て，短辺：長辺が 1： √2 の長方形であり，「A0」サイズの用紙の長辺の方を半分に折ると「A1」になり，同様に「A1」を半分に折ると「A2」となり，数字が一つ増すごとにその半分の寸法になる。この関係を示すと図Ⅰのとおりである。
いま，赤，黄，緑，青の各色の「A0」サイズの用紙が1 枚ずつあり，この 4 枚をそれぞれ，図Ⅰのように「A1」，「A2」，「A3」各1 枚と「A4」2 枚の計5 枚の用紙に切った。
これを図Ⅱのように，「A0」用紙4 枚分に相当する台紙の上に配置することとし，まず赤の5 枚の用紙（網掛け部分）を配置した。さらに，四隅については，赤の「A2」以外に，黄の「A1」，緑の「A3」，青の「A4」を配置した。
ここで，残った用紙を全て，次のように配置したとき，図Ⅱの台紙のア～オの場所のうち，青の用紙で覆われるもののみを挙げているのはどれか。
○ 台紙から用紙がはみ出したり，用紙どうしが重ならないようにする。
○ 同じ色の用紙と辺で接しないようにする。
○ 5 枚の赤の用紙は全て，黄，緑，青のどの色の用紙ともどこかの辺で接するようにする。
1．ア，ウ
2．ア，オ
3．イ，エ
4．イ，オ
5．ウ，エ
解 説
自由度が高すぎるように思えるのですが、そういう時は「厳しい条件、でっかいものから考える」です。残りの A1 ２枚について考えると、２箇所しか入りません。下図参照。
※ 横向きを考えた人がいるのではないかと思いますが、はみでちゃいます！
右上の A1 は、右上隅に A4 青がいるから、青はだめです。よって、右上が A1 緑、左側の A1 が 青と確定します。本番では色とかつけれないから「A1緑、A1青」とか書いて考えるしかないと思います。
すると、ウは黄色じゃなきゃいけないので、ウが含まれる選択肢 1,5 は誤りとわかります。
上図で黒く示した部分が A2 が入りうる部分です。従って、オ の所は青は絶対きません。選択肢 2,4 は誤りです。以上より、正解は 3 です。
コメント