問 題
図Ⅰのような立方体に対し，隣り合う面どうし（一辺で接する面どうしを意味する。）が同じ色とならないよう塗り分ける。次に，立方体の各頂点について，図Ⅱのようにこの頂点を含む各辺の中点を通る平面で切り取る。
そして八隅を切り落として残った大きな立体を，隣り合う面どうしが同じ色とならないよう塗り分けた。このとき，この立体に塗られている色の数は最小でいくらか。ただし，一度塗った色は塗り直さないものとする。
1． 3
2． 4
3． 5
4． 6
5． 7
正解 (2)
解 説
展開図にすれば平面上における色分け問題です。平面における色分けは、最高でも４色で塗り分けることができます。（これは知識として持っておくとよいです。）
後は３色だと無理かどうかを考えればよいです。平面の４色について知らなくても、やはりできるだけ最小の色での塗り分けを考えるとよいです。
図Ⅰの立方体のある面に注目すると、その面は他の４面と接して、平行な１面とだけ接しません。そこで対面同士を同じ色にすると３色あれば塗り分けることができます。
隅を切っちゃうと、その隅は３色と接するはずだから、後１色必要です。隅同士は接さないから、４色で十分とわかります。
以上より、正解は 2 です。
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