公務員試験 H28年国家一般職(行政) No.33解説

　問題　　　　　

完全競争市場の下で，ある産業における市場全体の私的総費用関数が、PTC= 2q²+10　（PTC：私的総費用の大きさ，q：財の生産量）で表されるものとする。この財を生産するに当たって，外部不経済が存在し、C= q²（C：外部不経済による費用）の費用が追加的に生じるとする。一方，この市場の需要関数が，q = -p/2 + 48（p：財の価格）で表されるものとする。

いま，政府が，社会的余剰を最大化するために，この産業に対し生産物1 単位当たりの課税を行った。この場合の税収の大きさはいくらか。

1． 144
2． 192
3． 256
4． 288
5． 384

正解 (4)

　解説　　　　　

私的総費用関数が PTC = 2q² + 10 なので、微分すると、私的限界費用(PMC) = 4q です。社会的費用は、私的費用＋外部不経済による費用なので、2q² + 10 + q² = 3q² + 10 です。微分すると、社会的限界費用がわかります。社会的限界費用(SMC)は 6q です。需要関数を p について解くと、p = -2q + 96 となります。グラフに表すと以下のようになります。