問 題
図のような荷重を受けるラーメン構造において，支点 A における鉛直方向の反力 VA と支点 B における鉛直方向の反力 VB の組合せとして最も妥当なのはどれか。
ただし，反力が上向きの場合は 「+」 ，下向きの場合は 「-」 とし，部材の自重は無視する。
VA VB
1．-2 kN 4 kN
2．-1 kN 3 kN
3． 0 kN 2 kN
4． 1 kN 1 kN
5． 2 kN 0 kN
正解 (1)
解 説
A における鉛直方向の反力 を VA、水平方向の反力を HA、B における鉛直方向の反力を VB とします。
HA がすぐにわかります。
横方向の力の和が０になるため、HA は左向きに４kN です。以下のようにまとめることができます。
縦の力に注目すれば
VA + VB = 2 です。
選択肢は残念ながらこの情報では一つも絞れません。どれも足したら２です。とはいえ、一つぐらい切れる時もあるので「少しわかったことがあったら、選択肢を確認する」というのはぜひ頭の片隅に置いておきましょう。
A点まわりのモーメントに注目します。モーメントは「力 × 距離」です。
・4kN 右向きの力により、4 × 3 = 12（時計回り）
・2kN 下向きの力により、2 × 2 = 4 （時計回り）
・VB により ４× VB です。
この和が 0 なので、VB は、4kN 上向きとわかります。
以上より、正解は 1 です。
ちなみに VA+VB = 2 より、VA は下向きに２で、確かに「－２」です。
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