問 題
ある工場ではＡ～Ｅの５種類の製品を製造しており、製品１個当たりの重さは、製品Ａが100g 製品Ｂが50g 製品Ｃが10g 製品Ｄが5g 製品Ｅが1g である。この工場にはこれらの製品を仕分ける図のような装置がある。
この装置に入口から製品を入れると、製品Ａはアのみに、製品Ｂはイのみに、製品Ｃはウのみに、製品Ｄはエのみに、製品Ｅはオのみにそれぞれ入るようになっている。
アは製品Ａが１個入ると底が開いて製品が下の受け皿に落ち再び底が閉じて製品Ａが入るようになっている。またイ～オはそれぞれ製品Ｂが２個製品Ｃが３個製品Ｄが４個製品Ｅが５個たまると底が開いて製品が下の受け皿に落ちて空になり再び底が閉じて各製品が入るようになっている。
いまこの装置に製品が一つも入っていないことを確認した上で９個の製品を入口から順に入れたところ合計３回底が開いてア～オのいずれにもたまっている製品はなかった。
このときこれら９個の製品の組合せとして考えられるもののうち重さの合計が最も重い組合せと最も軽い組合せの重さの差はいくらか。
1. 55g
2. 70g
3. 85g
4. 100g
5. 115g
解 説
重さ最大にしようと思って、A１個、B２個と入れてしまうと、製品を９個入れてきれいに全て落とすことができなくなります。そこで、B４個（２個で下に１回落ちる）、E５個の組み合わせが一番重いとわかります。これで 205g です。
一方、重さを最小にしようと E を 1 回使ってしまうと、残製品 4 個で、２回底に落とさなければいけないので、どうしても A 1回や、B１回が必要なので 100g を超えてしまいます。
Dを１回使っても、やはり残製品５個、２回底に落とさなければならないので、どうしてもB１回必要なので、100g を超えます。そこでC９個とすると、３回×３で 90g が最小とわかります。
205ー90 = 115g です。正解は 5 です。
コメント