問 題
Ａ～Ｅの５人が次のように述べているとき確実にいえるのはどれか。ただし５人はそれぞれ正直者又はうそつきのいずれかであり、うそつきは発言中の下線部分が虚偽であるものとする。
Ａ：「Ｂはうそつきである。」
Ｂ：「Ｃはうそつきである。」
Ｃ：「Ｄはうそつきである。」
Ｄ：「Ｅはうそつきである。」
Ｅ：「ＡとＢは２人ともうそつきである。」
1. Ａは正直者である。
2. Ｄは正直者である。
3. Ｅは正直者である。
4. うそつきは２人である。
5. うそつきは４人である。
正解 (2)
解 説
選択肢 1 ですが、もしも A がうそつきとすると、Aの発言がうそ→Bは正直者→Cはうそつき→Dは正直者→Eはうそをつき→A,BのうちBは正直者だから、確かに E の発言はうそ となり、矛盾なく成立します。Aがうそつきと仮定してOKだったのだから、選択肢 1 は誤りです。
また、この仮定のパターンでは、A、C、Eがうそつきです。うそつきが３人のパターンがありえる、ということなので、選択肢 4,5 も誤りです。
選択肢 2 は、確実です。もしも D がうそつきとすると、E が正直者です。すると A,B ともにうそつきのはずなのですが、Aがうそつきとすると、B は正直者となってしまいます。よって、D は正直者です。
選択肢 3 ですが、もしも E がうそつきとすると、「Aのみうそつき」と仮定→Bが正直→Cがうそつき→Dが正直→Eはうそつき で、矛盾なく成立します。Eがうそつきと仮定してOKだったのだから、選択肢 3 は誤りです。
以上より、正解は 2 です。
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