問 題
３枚の平板の厚さがそれぞれ、11mm、10mm、15mm であった。このときの平板の厚さの中央値及び不偏分散の組合せとして最も妥当なのはどれか。
中央値 不偏分散
1. 10mm 3.0mm2
2. 11mm 3.0mm2
3. 11mm 7.0mm2
4. 12mm 3.0mm2
5. 12mm 7.0mm2
正解 (3)
解 説
中央値（メディアン）とは、値を小さい方から見ていって、ちょうど真ん中にある値のことです。本問では、小さい順に 10,11,15 なので「11」が中央値となります。ちなみに、もしもデータ数が偶数の場合は、真ん中２つの数値の平均が中央値になります。
次に、不偏分散ですが、その前に分散について説明します。
まず「偏差」が、「各データの平均との差」です。各データに対し偏差を出し、それを二乗したものを足します。これが「偏差の二乗の和」です。それを、「データ数 n で割った値」が分散です。データのばらつき具合を示す重要な値です。
「不偏分散」と言われた場合は、n ではなく、n-1 で割った値となります。
具体的に本問では、まず平均は (11+10+15)/3 = 12 です。従って、偏差はそれぞれ、－１，ー２，＋３です。二乗すると 1,4,9 です。足すと 14 となります。これを 2 で割れば不偏分散なので、14 ÷ 2 = 7 です。
以上より、正解は 3 です。
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