公務員試験 H27年国家一般職(高卒技術) No.21解説

　問題　　　　　

図の回路において電流 I の大きさはおよそいくらか。

1. －2A
2. －1A
3. 0A
4. 1A
5. 2A

正解 (3)

　解説　　　　　

電池が 2 つあるので、キルヒホッフの法則を思い出します。
下図のように、I に分かれる前の電流を I₁、直進する電流を I₂ とします。電流則から「I₁ = I + I₂」が成立します。

電圧則より、『起電力の和 = 電圧降下の和』です。起電力は、電池をマイナス→プラスに横切る時に増え、逆の時は減ります。電圧降下は、各抵抗における R × I です。まず、左半分の閉回路に注目します。起電力の和は 5 です。電圧降下は 2 × I₁ + 2 × I です。

また、右半分の閉回路に注目すると、起電力の和は 10 です。電圧降下は 4I₂ー2I です。2 Ω の所の電圧降下「2I」は、電流と逆向きに見ているため、符号がマイナスであることに注意します。

未知数が I,I₁,I₂ の 3 つで、式が 3 つ作れたので、解くことができます。まず、I₁ を消去してみます。

I が知りたいので、I₂ を消去します。係数を合わせるため、上の式を２倍してから引きます。

I = 0 とわかります。

以上より、正解は 3 です。

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