公務員試験 H27年 国家一般職(土木) No.22解説

　問 題　　　　　

図のように静定トラスの節点Cに水平集中荷重が作用し、節点Eに鉛直集中荷重が作用しているとき、斜材ADに作用する軸力の種類とその大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。

ただし部材の自重は無視する。

• 軸力の種類　軸力の大きさ

1. 圧縮力　　　　75.0kN
2. 圧縮力　　　　113kN
3. 引張力　　　　75.0kN
4. 引張力　　　　113kN
5. 引張力　　　　168kN

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

point：軸力が 「←　→」だったら「圧縮力」

【支点反力の計算】

まずは反力をR_A,R_B と仮定して求める。

• R_A+R_B = 120
• 150+H_A = 0
• A 点周りで4 × 120 + 6×150 = 12 × R_B

以上の式を上から式１、２，３とする。

式１、３より

R_B=115,R_A = 5

式２より

H_A=-150

【接点法による軸力の計算】

軸力を「節点法」で考える。まず、点Cまわりに注目する。

上図より、軸 AC は「引張力」を受けているとわかる。

次に A 点まわりに注目します。先程の C 点周りの考察により、ACの軸力が引張力で75kNです。赤丸で囲った 75kN で示しています。

上図より、軸AD は、圧縮力を受けています。力の大きさは 80√2 です。√2 ≒ 1.41 なので約 113kN です。

以上より、正解は 2 です。

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類題 H24no21