公務員試験 H27年 国家一般職(土木) No.21解説

　問 題　　　　　

図のような構造物のCD間に等分布荷重が作用し点Fにモーメント荷重が作用しているとき、点Aの水平反力はおよそいくらか。

ただし、構造物の自重は無視する。

1. 6.0kN
2. 26kN
3. 37kN
4. 43kN
5. 53kN

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ポイントは

• 静止→Σ縦、Σ横、Σモーメント　全て０
• 等分布荷重は集中荷重になおす。
• ピンで分割して考える。

です。以下の図のようになります。

ピンで切断した左側に関して

• R_A + R_C = 80
• H_A = H_C
• C 点周りのモーメントを考えると2×80 +2×H_A = 4×R_A

右側に関して

• R_B = R_C
• H_B = H_C
• C 点周りのモーメントを考えると50＋4×H_B = 2×R_B

未知数６つ、式６つなので解けます。箇条書きにした式を上から式１、式２・・・式６と以降呼びます。

求めたいのは H_Aです。式４、５を６に代入してR_C について解くと

R_C=25+2H_C　

これを１に代入した上で、H_C=H_Aなので

R_A+2H_A = 55 

これを３と連立すれば

R_A=43,H_A=6

となります。

以上より、正解は 1 です。