公務員試験 H27年 国家一般職(土木) No.5解説

　問 題　　　　　

ベクトルに関する次の記述の ア、イ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

である時、内積は( ㋐ )となる。このとき、2 つのベクトルのなす角θは( ㋑ )となる。ただし0 ≦ θ ≦ πとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ベクトルの内積の公式は

です。

また、ベクトル同士が垂直であれば、内積をとれば 0 となります。
※∵ θ = 90°なら、cosθ = 0 だからです。

以上より、２つのベクトルの内積は 1 です。内積の公式の左辺に１を代入すれば１=２cosθ　です。

∴ cosθ = 1/2 となります。

よって、θ = π/3 です。

正解は 4 です。