H26年 国家一般職(高卒 技術) No.71 測量　解説

　問 題　　　　　

実際の地表上にある３点 A、 B、 C について、縮尺が 1 : 25000 の地形図上において３点間の長さ及び角度を測定したところ、AB = 12.0cm、AC = 9.00cm、BC = 15.0cm、∠BAC = 90° であった。

このとき縮尺が 1 : 7500 の地形図上において、３点 A、B、C で囲まれた部分の面積はいくらか。

1. 4.86cm²
2. 16.2cm²
3. 54.0cm²
4. 180cm²
5. 600cm²

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

地図上の図形の面積は AB を底辺、ACを高さと見れば 1/2 × 12 × 9 = 54cm² です。

そして、縮尺が 1:25000 ということは 1/25000 に縮小ということです。同様に 縮尺が 1:7500 であれば、地図 1/7500 に縮小ということです。 25000：7500 = 10：3 なので、相似比は 10：3 です。すると面積比は 100：9 となります。

求める面積は 54 × 100/9 = 600cm² となります。

以上より、正解は 5 です。