公務員試験 H26年 国家一般職(高卒 技術) No.31解説

　問 題　　　　　

２進数で表された111001を８進数で表したものとして正しいのはどれか。

1. 35
2. 55
3. 71
4. 101
5. 215

　解 説　　　　　

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。 以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。ちなみに、小数点以下の場合、小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

２進数 111001 とは、右から読んでいくと 「2⁰ が 1 個、2¹ が 0 個、2² が 0 個、2³ が 1 個、2⁴ が 1 個、2⁵ が 1 個」 ということです。つまり、10 進数（日常使う数字）で考えれば、1 + 8 + 16 + 32  = 「57」 です。

選択肢から「57」を表す 8 進数を探すと、71 が 8⁰ × 1 + 8¹ × 7 = 57 です。

以上より、正解は 3 です。

類題 H26no18