公務員試験 H26年 国家一般職(高卒 技術) No.18解説

　問 題　　　　　

２進数10110から２進数1001を減算した２進数の値として正しいのはどれか。

1. 111
2. 1100
3. 1101
4. 1110
5. 1111

　解 説　　　　　

馴染みのある 10 進数になおして考え、2 進数になおすと考えやすいと思われます。

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。 以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。ちなみに、小数点以下の場合、小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

２進数 10110 とは、右から読んでいくと 2⁰ が 0 個、2¹ が 1 個、2² が 1 個、2³ が 0 個、2⁴ が１個ということです。つまり、10 進数（日常使う数字）で考えれば、2 + 4 + 16 = 「22」 です。

同様に、2 進数 1001 は、10 進数で考えれば 「9」です。22 – 9 = 13 です。13 を表す 2 進数を選択肢から選ぶと、1101 が 8+4+1 = 13 です。

以上より、正解は 3 です。