H26年 国家一般職(高卒 技術) No.6 数学　解説

　問 題　　　　　

２次関数 f(x) が次の条件を満たすとき f(x) として正しいのはどれか。
f(0) = －3、f’(0) = －4、 f’(1) = 0　ただし f(x) の導関数を f’(x) とする。

1. 2x² － 4x － 3
2. 2x² － 3x － 4
3. x² － 4x － 3
4. x² － 3x － 4
5. x² － 3x － 3

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

導関数とは、微分した関数という意味です。

選択肢 1 が正解とします。
f(0) = -3 です。１つ目の条件はOKです。

選択肢 1 の答えを微分してみると 4x – 4 です。f’(0) = -4,f’(1) = 0 を共に満たします。全ての条件を満たします。

以上より、正解は 1 です。