問 題
内側の一辺の長さが10cmである正方形の断面をもつコの字形の容器を水平面上に置き、水を10000cm3入れた後、一方の水面に軽い板を介して 10N の鉛直力を作用させたところ、水面の位置は図のように静止した。
このとき、水圧の最大値はおよそいくらか。
ただし、水の密度を1.0×103kg/m3、重力加速度の大きさを10m/s2とする。
- 2.0kN/m2
- 2.5kN/m2
- 3.0kN/m2
- 3.5kN/m2
- 4.0kN/m2
正解 (4)
解 説
水圧は水の深さ（高さ）で決まります。従って、水圧が一番高いのは明らかに下図の赤丸で囲った部分です。
この部分の水の高さを求めればよいのですが、ポイントは「水を 10000cm3入れた」という記述です。
断面が 1辺 10cm の正方形なので断面積は 100cm3 です。従って、底面部分が 6000cm3 とわかります。
また、A＋B＝4000 かつAの方が 10cm 高いので、1000cm3 多いとわかります。よって、A = 2500,B = 1500 です。
以上より、3500cm3 の水で 100cm2 の底面部分が一番水圧が大きいとわかります。
なんとなく数値的に正解は 4 でよいのですが、正確に計算すると、以下のようになります。
1L = 1000cm3 = 1kg なので
3500cm3 = 3.5L = 3.5kg
F = mg なので
3.5 × 10N/100cm2
3.5 × 103N/1m2
∴3.5kN/m2
以上より、正解は 4 です。
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