問 題
幼なじみのＡ〜Ｆの 6人は、地元にある三つの高校のいずれか一つに通っている。この6人の文系又は理系の選択（文理選択）、部活動、カバンの色については、表のとおりである。
いま、この6人について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
○どの高校にも、理系選択者が少なくとも１人は通っている。
○サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない。
○同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない。
- ＣとＤは同じ高校に通っている。
- ＣとＦは同じ高校に通っている。
- ＥとＦは別々の高校に通っている。
- 1 人しか通っていない高校がある。
- 理系選択者が 2 人通っている高校には、文系選択者は通っていない。
正解 (5)
解 説
高校をそれぞれ、１高、２高、３高と名付けます。カバンの色が同じだと、違う高校ということなので、カバンの色が黒のA,D,Fをそれぞれ１高、２高、３高に通っているとしてみます。
すると、どの高校にも理系が１人はいるという条件から、３高に B or E が通っています。ところが、サッカーと書道は別なので、B は２，３高に通えません。よって、Bが１高、E が３高です。
残っているのは、Cですが、Cは 書道部と一緒にはなれないので、２高 or ３高に通うとわかります。表にまとめると、以下のようになります。
これをふまえて、各選択肢を検討すると
選択肢 1 ですが、C,Dは同じとは確定しません。
選択肢 2 ですが、C,Fは同じとは確定しません。
選択肢 3 ですが、E,Fは同じ高校に通っています。
選択肢 4 ですが、Cによります。
以上より、１～４が誤りなので、正解は 5 です。
ちなみに、選択肢 5 ですが、理系選択者が 2 人通っているのは、１高です。Cは 2 or 3高なので、確かに１高に文系選択者は通っていません。
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