問 題
ある塩（えん）の水溶液Ａ、Ｂは、濃度が互いに異なり、それぞれが1,200 gずつある。両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Ａが入った瓶の蓋が緩んでいたため、水溶液Ａの水分の一部が蒸発した結果、100 g の塩が沈殿した。
この沈殿物を取り除くと、水溶液の重量は800 gとなったが、これに水溶液Ｂのうちの400 gを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Ａの当初の濃度と同じになった。
次に、水溶液Ａから取り出した沈殿物100 gに、水溶液Ｂのうちの500 gを加えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Ａの当初の濃度と同じになった。水溶液Ａの当初の濃度はいくらか。
なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。
1．22.5 ％
2．27.5 ％
3．32.5 ％
4．37.5 ％
5．42.5 ％
正解 (4)
解 説
前半部の内容から『B を 400g 加えたところ、失った塩 100g が補充された』という点がポイントです。B 400g に含まれる 塩の量が 100g であれば、濃度は 25% とわかります。
次に、後半部より『B(濃度25%) 500g と、食塩（濃度100%)100g を混ぜると、Aの濃度』とわかります。濃度の異なる食塩水（今回は片方が完全に食塩）を混ぜた時の濃度は、天びん図を用いるのが簡単です。以下の図のようになります。
支点の部分は 75 を ６等分すると、12.5 なので、37.5% です。従って、正解は 4 です。
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