公務員試験 H24年 国家専門職(教養) No.21解説

　問 題　　　　　

二つの振り子Ａ Ｂについてある一定時間 Ｔ〔秒〕の間に何回往復するか調べたところ，Ａは99回、Ｂは102回往復した。またそれぞれの振り子が10回往復するのに要する時間を調べたところ、その時間には 0.30 秒の差があった。Ｔはいくらか。

ただし、振り子が往復する時間は一定であるとする。

1. 99.00秒
2. 99.51秒
3. 100.00秒
4. 100.49秒
5. 100.98秒

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

A は T 秒で 99 回往復　なので、T/99 秒で、1 回往復とわかります。よって、10回往復するには 10T/99 秒を要します。

B は T 秒で 102 回往復　なので、T/102 秒で、1回往復とわかります。よって、10 回往復するには 10T/102 秒を要します。

問題文より、差が 0.30 秒、すなわち 3/10 秒です。したがって、 10T/99 －10T/102 = 3/10 です。ここから T を求めようという問題です。分母が違う方程式では、分母の最小公倍数を両辺にかけて簡単にします。

分母の最小公倍数が 99・102・10 なので、しょうがないからこれを両辺にかけます。

つまり、T は 102 の 99% です。1% が 1.02 なので、「102 ー 1.02 = 100.98」 とわかります。

正解は 5 です。