公務員試験 H24年 国家専門職(教養) No.20解説

　問 題　　　　　

同じ鉛筆が全部で６本ある。これをＡ Ｂ Ｃの３人に残らず配る場合の配り方は全部で何通りか。ただし鉛筆を１本ももらえない人がいてもよいとする。

1. 22通り
2. 24通り
3. 26通り
4. 28通り
5. 30通り

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

例えば、Aに６本、Bに０本、Cに０本といった場合ということです。A、B、Cに与えた本数を足せば必ず６になることに注目すると、６本の鉛筆に仕切りを２つ、どこに入れるか全部で何通りあるか？という問題と考えることができます。

鉛筆を便宜的に◯で、仕切りを｜で表します。冒頭のAに６、Bに０、Cにに０というのは、「◯◯◯◯◯◯｜｜」というように仕切りを入れた場合に対応する　ということです。

◯６個、｜２個の並びについては、全部で８個だから、重複順列の公式により、

８！／(６！・２！) = ８・７／２・１

です。したがって、28 通りです。正解は 4 です。