問 題
図のように円周上に等間隔に並んだ12個の点から異なる３点を無作為に選んで三角形をつくるとき得られた三角形が正三角形になる確率はいくらか。
１. 1/110
２. 1/55
３. 1/33
４. 1/12
５. 1/11
正解 (2)
解 説
初めの 1 点はどこを選んでも変わらないはずです。１点目を時計で言う 12時の点とみなして考えると、正三角形になるためには、残りの 2 点が ４と８の点でなくてはなりません。（下図参照）
残りの１１個の点のうちから、４と８のうちのいずれかを選ぶ確率が 2/11 です。次に、４と８の選んでいない方を選ぶ確率が 1/10 です。
従って、2/11 × 1/10 = 2/110 = 1/55 が求める確率となります。正解は 2 です。
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