公務員試験 H24年 国家一般職(教養) No.22解説

　問 題　　　　　

自家製ヨーグルトをつくる場合、種（たね）となるヨーグルトにその重さの５倍の重さの牛乳を加えて室温に放置すると翌日すべてヨーグルトになる。できたヨーグルトの重さは、種ヨーグルトと牛乳の重さの和に等しい。

ある家で６月１日にヨーグルト15g を種としてこれに５倍の重さの牛乳を加えてヨーグルトをつくり始めた。翌日から毎日できたヨーグルトの2／3を食べ残りのヨーグルトに牛乳を加えて再びヨーグルトをつくることを繰り返した。

６月６日その日の分のヨーグルトを食べ終わった後誤ってヨーグルトの一部をこぼしてしまった。残ったヨーグルトを使って今までと同様にヨーグルトをつくり食べることを繰り返したところその２日後にできたヨーグルトは1,440g だった。

このときこぼしたヨーグルトの重さはいくらか。

1. 60g
2. 120g
3. 240g
4. 360g
5. 480g

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

「種＋５倍の牛乳」で、重さが６倍になって、ヨーグルトになって、2/3 を食べてるので、１日経つと重さが２倍に増えていくシステムです。

6/6 にこぼして、２日後なので、6/8 にヨーグルトが1440g できています。すると、前日(6/7)のタネは 240g だったはず。つまり、前日(6/7)食べ終わった時 240g です。すると前日(6/7)できあがったヨーグルトは 720g だったはずです。すると、2日前(6/6)のタネは 120g だったとわかります。

6/1 に 15g をタネとして

• 6/2 に できあがりは 90g → 食べて 30g
• 6/3 に できあがりは 180g → 食べて 60g
• 6/4 に できあがりは 360g → 食べて 120g
• 6/5 に できあがりは 720g → 食べて 240g
• 6/6 に できあがりは 1440g → 食べて 480g

だったはずです。

ここでこぼして、タネが 120g になっているので、こぼした量は480 ー 120 = 360g です。正解は 4 です。