公務員試験 H24年 国家一般職(土木) No.6解説

　問 題　　　　　

２つのベクトル

について

が平行になるときの x の値はいくらか。

1. －１
2. －２
3. －３
4. －４
5. －５

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ーベクトルに関する基礎知識ー
ベクトルの定数倍は、それぞれの成分を定数倍します。ベクトルの足し算や引き算は、それぞれの成分を足したり引いたりします。
ーベクトルに関する基礎知識　終ー

a＋2b、3a -b をそれぞれ計算すると、（5,-2+2x）,(1,-6-x) となります。ベクトルが「平行」　とは「定数倍」になっている　ということです。

x = -1 だと（5,-4）,(1,-5) となり定数倍ではありません。以下、同様に
x = -2 →(5,-6),(1,-4)　だめ。
x= -3→（5,-8）,(1,-3)　だめ。
x = -4→（5,-10）,(1,-2) 　OK。ちょうど５倍の関係。つまり、２つのベクトルは平行。

以上より、正解は 4 です。