問 題
ある大学では科学実験のイベントが開催される。科学実験は18種類ありそれぞれ１～18の番号が割り振られている。いずれの実験も午前と午後の２回行われ各実験の定員は各回50人である。また午前と午後に同じ実験に参加することもできる。
イベントの参加者は午前に参加する実験と午後に参加する実験をそれぞれ一つずつ事前登録しており以下のルールに基づく参加者番号(５桁の値)が個別に割り当てられている。
このとき参加者番号45300であるＡと参加者番号75799であるＢの２人について確実にいえるのはどれか。
［参加者番号のルール］
○ 参加者番号を5000で割って小数点以下を切り捨てた整数値から１を引いた値である a は午前に参加する実験の番号が a であることを意味する。
○ 参加者番号から(a ＋ 1)の5000倍を引いた後50で割って小数点以下を切り捨てた整数値から１を引いた値である b は午後に参加する実験の番号が b であることを意味する。
○ 参加者番号から(a ＋ 1)の5000倍を引き更に(b ＋ 1)の50倍を引いて１を加えた値である c は午前に参加する実験の番号が a かつ午後に参加する実験の番号が b である者のうち事前登録の順番が c 番目であることを意味する。
- Ａが参加する実験の番号は午前が８ 午後が６である。
- Ｂは午前に参加する実験と午後に参加する実験が同じである。
- ＢはＡよりも事前登録の順番が先であった。
- Ａは午前に参加する実験と午後に参加する実験が同じ者のうち事前登録の順番が50番目であった。
- Ｂは午前に参加する実験と午後に参加する実験が同じ者のうち事前登録の順番が49番目であった。
解 説
A の参加者番号にルールを適用してみます。
45300 ÷ 5000 → 整数値は 9。９－１ = 8 これが a。参加者番号から(8+1) の 5000倍を引くと 300。50 で割ると 300 ÷ 50 = 6。６－１ = 5。これが b。(5+1) の 50倍を引くと、ちょうど０なので、１加えて１が c。
以上より、「A は 午前に 8、午後に 5 に参加して、午前 8 午後 5 である者のうち、事前登録の順番が 1 番目」とわかります。
同様に、 B についてルールを適用すれば、75799 ÷ 5000 → 整数値は 15 → 15 – 1 = 14 これが a。(14+1) の 5000 倍を引くと 799。50 で割ると 799 ÷ 50 →整数値は 15。 15 – 1 = 14。これが b。c は 50。
以上より、「 B は 午前、午後共に 14 に参加し、事前登録の順番は 50 番目」です。
以上をふまえて選択肢 を検討すると、正解は 2 です。
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