問 題
図のように、質点 P が、半径 2.0 m の円周上を角速度 4.0 rad/s で等速円運動するとき、P の速さ v として最も妥当なのはどれか。
1．1.0 m/s
2．2.0 m/s
3．4.0 m/s
4．6.0 m/s
5．8.0 m/s
正解 (5)
解 説
単位 rad についての基礎知識は、Π rad = 180° です。本問では、1 秒 で 4 rad です。4 rad 動くというのが、何 m と対応するのかというのが問われています。
わかりやすいのは１周何 m か です。１周＝360° = 2Π rad です。また、半径 2.0 m なので直径が 4.0 m で、円周 4.0 Π m です。
つまり
本問では 2 Π rad = 4.0 Π m ・・・（１）です。従って、（１）の両辺を 2 Π で割れば、1 rad = 2 m です。1 rad = 2 m なので、4 rad = 8m です。
従って
P の速さ v は 4.0 rad/s = 8.0m/s となります。
以上より、正解は 5 です。
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