公務員試験 H26年 国家一般職(土木) No.20解説

　問 題　　　　　

図のようにxy平面上に電気量－Qの点電荷A、電気量 2Q の点電荷B、電気量 －Q の点電荷Cがそれぞれ(0, 1)、(1, 1)、(1, 0)の位置に固定されている。

原点Oに電気量Qの点電荷を置いたとき、この点電荷が受けるクーロン力の合力に関する記述として最も妥当なのはどれか。

1. 合力の向きは㋐である。
2. 合力の向きは㋑である。
3. 合力の向きは㋒である。
4. 合力の向きは㋓である。
5. 合力の大きさは0である。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

クーロンの法則はF_{クーロン力}=kQ₁Q₂/r² です。k は定数です。

原点に点電荷を置くと

１：「＋QとーQは引きあう力が働く」

従って、以下の図のようにA点における電荷方向とC点における電荷方向にクーロン力がそれぞれ働きます。

それぞれの力の大きさを①とおくと、２つの力の合力は右側のようになります。つまり、ア方向に √2 の大きさの力です。

２：「＋Qと＋2Qは反発する力が働く」。

原点から点Bまでの距離が√２です。電荷が +Q と +2Q なのでクーロンの法則に代入すれば、Fクーロン= kQ(2Q)/(√2)²=kQ²　です。

これはさきほど①と置いた大きさと同じになります。

原点においた電荷にかかるクーロン力の合力を考えると、１，２による力がそれぞれ反対向きで↗方向の力の方が大きさが大きいので、合力は↗方向になります。

従って、 ア です。

正解は 1 です。