問 題
図のような回路において、抵抗値が 2 Ω の抵抗と抵抗値が 5 Ω の抵抗には、それぞれ大きさ 1 A の電流が流れている。直流電源の電圧 V と右下の抵抗の抵抗値 R の組合せとして最も妥当なのはどれか。
正解 (3)
解 説
２Ω の抵抗を流れる１A の電流が枝分かれせずに全て５Ω の抵抗に流れている点に注目します。キルヒホッフの電流則から、下向きに流れる電流は０Aです。
ブリッジ部分に電流が流れていないことから「ホイートストンブリッジ回路」と判断します。ホイートストンブリッジなので、２×R＝５×４が成立します。従って、R = 10 Ω です。
本問の回路は、以下のように簡単化できます。
直列部分を合成すると、上が ２＋５＝７Ω、下が ４＋１０＝１４Ω です。上には１A 電流が流れるので、V = RI より、V = 7 × 1 = 7 V です。ちなみに、並列回路では電圧が等しいため、下に流れる電流は I = V/R より 7/14 = 1/2 = 0.5 A です。
以上より、V = 7V、R = 10 Ω なので、正解は 3 です。
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