問 題
図のような RL 直列回路において、実効値 100 V、角周波数 ω の正弦波交流電圧を加えたところ、回路に流れる電流の実効値は 20 A であった。コイルの誘導性リアクタンス ωL = 4 Ω であるとき、抵抗の抵抗値 R はおよそいくらか。
1． 1 Ω
2． 2 Ω
3． 3 Ω
4． 4 Ω
5． 5 Ω
正解 (3)
解 説
【インピーダンス について】
交流回路において出てくるのは「抵抗 R」、「コイル L」、「コンデンサ C」の３つです。インピーダンスとは、交流回路における抵抗のような値だと考えればよいです。R,L,C を直列につないだ場合、全体のインピーダンス（一般化した抵抗のようなもの）が、以下の式です。ここまでが、交流直列回路に関する基礎知識です。
【交流電源の電圧について】
交流電源では、電圧が周期的に変化するため「実効値」「最大値」といったパラメータが出てきます。実効値は、直流換算した時の値と考えるとよいです。最大値は、その名の通り最大となる電圧です。電圧が周期的に変化しますが、いつでもオームの法則「V = ZI」が成立します。※交流なので、Z はインピーダンスです。
【抵抗値 R の求め方】
V = 100 の時に、20A の電流が流れているため、V = ZI より、Z = 5 です。RL 直列回路なので、全体のインピーダンスは Z = √{R2 + (ωL)2}です。Z = 5、ωL = 4 を代入すれば、5 = √(R2 + 16) より、R2 = 9 ∴ R = 3 となります。
以上より、正解は 3 です。
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