問 題
あるレストランのメニューは，カレー，オムライス，ハンバーグの 3 種類であり，それぞれの価格は800 円，1,000 円，1,300 円である。ある日の注文件数の合計は 80 件であり，売上げの合計は 77,200 円であった。また，この日のハンバーグの注文件数は，カレーの注文件数の 2/5 であった。このとき，この日のオムライスとハンバーグの注文件数の合計はいくらか。
1． 30 件
2． 35 件
3． 40 件
4． 45 件
5． 50 件
解 説
オムライスとハンバーグの注文件数の合計を x と置いたりすると、なかなか複雑ではまってしまいそうな問題です。
そこで、選択肢 に注目し、オムライスとハンバーグの注文件数の合計が 30 件だったら、どうなるんだろう、と考えてみます。
注文合計が 80 件なので、カレーの注文が 80 ー 30 = 50 件です。すると、カレーによる売上は 800 × 50 = 40000 円です。
カレーの 2/5 がハンバーグの注文件数なので、ハンバーグの注文件数は 20 件です。ハンバーグによる売上は 1300 × 20 = 26000 円となります。
オムライスとハンバーグの注文件数の合計が 30 件なので、オムライスは 10 件です。 10000 円の売上となります。併せて 76000 円となるため、選択肢 1 は誤りです。
以下、同様に
オムライスとハンバーグの注文件数の合計が 35,40,,, と検討していけばよいです。落ち着いて計算していけば、５分程度で答えに辿り着くと思われます。
オム、ハン 合計 35 → カレー 45,カレー売上 36000円 → ハンバーグ 18,ハンバーグ売上 23400円 → オムライス 17,オムライス売上 17000円 合計 76400 円です。
オム、ハン 合計 40 → カレー 40,カレー売上 32000円 → ハンバーグ 16,ハンバーグ売上 20800円 → オムライス 24,オムライス売上 24000 合計 76800 円です。
そして
オムライスとハンバーグの注文件数の合計が 45 件の時、カレー 35 件、カレー売上 28000 円、ハンバーグ 14 件、ハンバーグ売上 18200 円、オムライス 21 件、オムライス売上 21000 円となり、丁度 77200 円になります。
以上より、正解は 4 です。
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