公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.12解説

　問 題　　　　　

図のように，小球を地面から速さ v₀ で鉛直上向きに投げ上げるとき，投げ上げた瞬間から地面に戻ってくるまでの時間として最も妥当なのはどれか。ただし，重力加速度の大きさを g とする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

初速 v₀、加速度 g の物体について、ある時刻 t における速さは v = v₀ ＋ gt です。鉛直投げ上げにおいて、重力加速度 g の向きが逆なので、v = v₀ ー gt　と表されます。これは基礎知識です。（参考　H30no15)。

最高到達点において、v = 0 です。
v = 0 となるような t を、v = v₀ – gt　からもとめると、t = v₀/g となります。求める過程は以下のようになります。

最高到達点までかかる時間と、最高到達点から元の場所まで戻る時間は　同じです。動画の逆再生のようなものだからです。従って、投げ上げた瞬間から地面に戻ってくるまでの時間は、「投げ上げた瞬間から最高到達点までの時間」である t = v₀/g の、２倍です。つまり、2v₀/g です。

以上より、正解は 5 です。