公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.7解説

　問 題　　　　　

1．　0
2． 16
3． 24
4． 40
5． 64

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず、小さな数字が ∫ の横についてない形の 「∫ 式 dx」 を計算します。不定積分の計算といいます。不定積分は「微分したら式になるのはなんだ？」という計算と考えればよいです。∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) が基本公式です。(H26no7)。以下のようになります。

不定積分が終わったら、小さな数値を処理します。そこまでやるのが「定積分」です。小さな数値の処理ですが、不定積分の結果（x⁵ + 6x³ – 40x) に対して「上の数値を代入した値ー下の数値を代入した値」と計算すれば OK です。

x = 2 を代入すると 32 + 48 ー 80 = 0 です。
x = 0 を代入すると 0 です。引き算すると 0 です。

以上より、正解は 1 です。