R2年 汚水処理特論 問14 問題と解説

　問 題　　　　　

活性汚泥法において、汚泥生成量は次式から求められる。

ここで、ΔSは汚泥生成量(kg/日)、L_rは除去BOD量(kg/日)、S_aは曝気槽内汚泥量(kg)、aは除去BODの汚泥への転換率(kg MLSS/kg BOD)、bは内生呼吸による汚泥の自己酸化率(1/日)である。

いま、一定の汚泥滞留時間(SRT)で余剰汚泥が引き抜かれ、BOD-SS負荷量が0.4(kg BOD/(kg MLSS・日))、BOD除去率が95%で運転されているときに活性汚泥法が定常状態であるとすると、SRTとして最も近い値(日)はどれか。

ただし、定常状態では比増殖速度(ΔS/S_a)がSRTの逆数に近似でき、aは0.5、bは0.05とする。

1. 3
2. 7
3. 10
4. 15
5. 20

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まずは問題文で与えられた式に、わかっている数値(aとb)を代入します。

問われているのはSRTの値ですが、「ΔS/S_aがSRTの逆数に近似でき」とのことなので、とりあえず「ΔS/S_a」の形を作るため、上式の両辺をS_aで割ると下式のようになります。

ここで、右辺の「L_r/S_a」は、除去BOD量(kg BOD/日)を曝気槽内汚泥量(kg MLSS)で割った値なので、問題文で与えられているBOD-SS負荷量が0.4(kg BOD/(kg MLSS・日))を利用することができます。

ただし注意点として、BOD除去率が95%なので、L_r/S_aがそのまま0.4になるわけではなく、0.95倍する必要があります。

よって、これを先程の式に代入すると、次のようになります。

最後に、ΔS/S_aがSRTの逆数なので、以下のように計算すればSRTの値を算出することができます。

よって、正解は(2)です。