H29 大気特論 問3

ある気体燃料を完全燃焼させたとき、乾き燃焼排ガスの組成がN290.93%、CO25.04%、O24.03%となった。空気比はいくらか。

  1. 1.16
  2. 1.20
  3. 1.24
  4. 1.28
  5. 1.32

 

 

 

 

 

正解 (2)

 解 説     

まず、前提知識として、空気中の成分は窒素が79%で酸素が21%です(正確にはアルゴン等々もありますが、問題文でもアルゴンには触れていませんし、特別に指定されている場合を除き、窒素と酸素のみで考えて問題ありません)。

また、燃焼反応によって酸素は消費されますが、窒素は燃焼反応に関わらないので、反応前後でその量が増えることも減ることもありません。ここで、反応後に余っているO2は4.03%ですが、その過剰なO2分に相当するN2の割合は、

から、15.16%であると算出できます。

一方、N2は問題文より90.93%あるとのことなので、先ほどの計算結果との差し引きで、

が、燃焼反応で消費されたO2分に相当するN2の割合であるということができます。

すると、消費されたO2分を次のように計算することができます。

(3)式と問題文から、消費されたO2と余っているO2との比が20.14:4.03であるとわかったので、以下のように空気比を計算することができます。

よって、正解は(2)です。


【別解】

空気比の問題では、上記の解説のように「全酸素量」と「消費された酸素量」の比を計算するのが定石です。

しかし、今回の場合は上記の(2)式で先に「全窒素量」と「消費された酸素量に対応する分の窒素量」の値がわかっています。そのため、これらの値を用いて比を求めても、酸素の場合と同様に空気比を求めることができます。

その場合は(2)式を踏まえて下式のように計算することができ、酸素を使った計算よりも少し楽に答えが出せます。

ただし、やはり酸素から計算するのが一般的だと思うので、この別解の説明にぴんと来ない場合はあまり気にせず、最初の解説通りに計算してください。最初の解説でも大した時間のロスにはならないと思います。

コメント

  1. ガム より:

    計算が苦手なのですがこちらのサイトが非常にわかりやすく利用させていただいています
    質問なのですが、空気比計算の際は、酸素でなければだめなのでしょうか?

    • (管理人) より:

      酸素ではなく、窒素で比べても空気で比べても構いません。
      解説に別解を追記しました。