電験三種 H24年 電力 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように高低差のない支持点A、Bで支持されている径間Sが100[m]の架空電線路において、導体の温度が30[℃]のとき、たるみDは2[m]であった。

導体の温度が60[℃]になったとき、たるみD[m]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、電線の線膨張係数は1[℃]につき1.5×10^-5とし、張力による電線の伸びは無視するものとする。

1. 2.05
2. 2.14
3. 2.39
4. 2.66
5. 2.89

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

電線のたるみに関する計算問題はたびたび出題されているので、以下の2つの式は公式としてぜひ覚えておきたいところです。一つは電線のたるみD[m]を求める式、もう一つは電線の長さL[m]を求める式です。

• D：電線のたるみ[m]
• w：荷重(電線1mあたり)[N/m]
• S：電線の支持物間の距離(径間長)[m]
• T：水平張力(電線の水平方向)[N]

• L：電線の長さ[m]

今回はすでにD=2[m](30℃)と与えられているので、1つ目の式は使わず、2つ目の式だけで解くことができます。2つ目の式に問題文で与えられた数値を代入すると、以下のように計算できます。

• L_30℃：30℃条件下での電線の長さ[m]

導体の温度が60℃になると、1℃につき、もとの長さの1.5×10^-5倍した分だけ膨張するので、

• L_60℃：30℃条件下での電線の長さ[m]

となります。よって、60℃条件下でのたるみD[m]は、再度2つ目の公式に数値を代入していくと得ることができます。