国家公務員総合職(化学・生物・薬学)R3年 問19解説

 問 題     

反応 2X → Y は二次反応であり、反応速度定数 k は 2.0 × 10-4 L・mol-1・s-1 である。反応開始時の X の濃度は 2.0 × 10-1 mol・L-1 である。このとき、反応開始から X の濃度が 1.0 × 10-2 mol・L-1 に変化するまでの時間として最も妥当なのはどれか。

なお、この反応において、X の濃度を [X] と表したとき、X の減少速度 -d[X]/dt は 2 k[X]2 で表される。


1. 33 時間
2. 66 時間
3. 132 時間
4. 1980 時間
5. 3960 時間

 

 

 

 

 

正解.2

 解 説     

-d[X]/dt = 2k[X]2 を解くと
1/C = 1/C0 + 2kt です。公式として覚えている設定です。
(途中過程は 参考リンク先を参照)

C = C0/20 を代入すれば、t ≒ 66 時間とわかります。

以上より、正解は 2 です。

参考 微分型速度式の積分型速度式への変換
https://yaku-tik.com/yakugaku/bk-4-1-2/

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