国家公務員総合職（化学・生物・薬学）R2年 問14解説

　問 題　　　　　

図のように、滑らかな水平面上において、ばね定数 k の軽いばねの一端に質量 m の小物体 A を取り付け、他端を壁に固定して、A の隣に質量 M の小物体 B を置いた。この状態から、B を A に押し付けてばねを自然長から長さ L だけ縮め、A と B を静止させてから静かに手を離すと、A と B は運動を始めた。

このとき、A と B とが離れる直前の B の速さ V と、ばねの伸びの最大値 L’ の組合せとして最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

選択肢を活用し、具体的に考えます。(床をつるっつるにして、お相撲さんとか寝てる赤ちゃんとかで実写がとれるとすごく面白い設定だと感じました)

・m,M がとてつもなく大きいと、ゆっくりしか戻らないため、m,M → ∞、V → 0 と推測されます。このため、m,M 共に V を表す分母に必要です。片方の文字しか分母にない選択肢 1,2,3 は誤りと考えられます。

・m << M の場合、ばねは自然長 L に戻っておしまいと推測されます。逆に m >> M なら、M を無視して考えると、伸び L まで行くと想像できるのではないでしょうか。選択肢 4 が誤りで、5 が妥当と考えられます。

以上より、正解は 5 です。