国家公務員総合職（化学・生物・薬学）H30年 問2解説

　問 題　　　　　

静止していた質点 P が時刻 t = 0 s に x = 0 m の点を出発し、x 軸上を直線運動した。図は、時刻t〔s〕に対するP の加速度a〔m/s²〕の変化を表したものである。t = 9 s における P の x 座標はいくらか。

1． 0 m
2． 8 m
3． 15 m
4． 18 m
5． 21 m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

透過速度運動について、初速 0 であれば、変位 x = at²/2 です。初速 v₀ であれば、変位 x = v₀t + at²/2 です。

0 ≦ t ≦ 2 の時、初速 0 です。変位は 1×2²/2 = 2 です。
2 ≦ t ≦ 3 の時、初速 2 です。変位は 2 × 1 + 2 × 1²/2 = 3 です。
3 ≦ t ≦ 5 の時、初速 4 です。変位は 4 × 2 = 8 です。
5 ≦ t ≦ 9 の時、初速 4 です。変位は 4 × 4 – (1 × 4²)/2 = 8 です。

2+3+8+8 = 21 となります。

以上より、正解は 5 です。