国家公務員総合職（化学・生物・薬学）H28年 問17解説

　問 題　　　　　

低温熱源の温度が 125 ℃ のカルノーサイクルがある。このサイクルが、高温熱源から 3.25 × 10³ J の熱量を得て、外界に対して 2.00 ×10³ J の仕事をする。このとき、高温熱源の温
度はおよそいくらか。

1． 203 ℃
2． 325 ℃
3． 374 ℃
4． 762 ℃
5． 800 ℃

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

カルノーサイクルにおいて、3.25 × 10³ の熱を得て、外界に対して仕事を 2.00 × 10³ したのであれば、得た熱の残りである 1.25 × 10³ は外に吐き出した熱量です。

カルノーサイクルにおける熱効率を η とおきます。熱効率は、得た熱のうちどれくらい仕事に変換したか、という割合なので、η = 2.00 × 10³/3.25 × 10³ です。

そして、η = 1-Q_out/Q_in = 1 – T₂/T₁ が成立します。ここで T₁、T₂ はそれぞれ T₁：高熱源温度、T₂：低熱源温度　です。熱源の温度差によって、カルノーサイクルの熱効率は決まります。

以上より、125 ℃ = 398K である点に注意して計算をすると

1040K ≒ 740 ℃ なので、近い値として 762 ℃が見つかります。

以上より、正解は 4 です。