確率

確率とは
起こりうる全ての事柄に対する、偶然起こる事柄の割合のことです。0~1 の間をとります。『該当する通り/全ての通り』と定義されます。

例）サイコロを１回振って
3 の倍数が出るのは何通り？確率は？

3 の倍数が出るのは、3,6 の 2 通りです。サイコロを１回振った場合、全ての通りは 1,2,3,4,5,6 の 6 通りです。よって、3 の倍数が出る確率は 2/6 = 1/3

確率の基本的性質
・【余事象の確率】
A が起きる確率が P(A) の時、A が起きない確率は １－P(A)
例）サイコロを１回振って 3 の倍数が出ない確率は？
１－1/3 = 2/3

・【加法定理】
A かつ B となることがありえない場合、P(A または B) = P(A) + P(B)
例）サイコロを１回振って 3 の倍数または 5 の倍数が出る確率は？
5 の倍数が出る確率は 1/6。従って、2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

・【和事象の確率】
A かつ B となることがある場合、P(A または B) = P(A) + P(B) ー P(A かつ B)
例）サイコロを１回振って、偶数 または 3 の倍数が出る確率は？
偶数は 2,4,6 なので 偶数が出る確率は 3/6 = 1/2、3 の倍数が出る確率は 1/3。『偶数かつ3 の倍数である 6 が出る確率が 1/6』なので、求める確率は 1/2 + 1/3 ー 1/6 = 4/6 = 2/3

などがあげられます。