国家公務員総合職（化学・生物・薬学）R5年 問3解説

　問 題　　　　　

あらかじめ真空にした容器に、CH₄ と O₂ を物質量比 1：3 で混合した気体を封入した。この気体の温度を 300 K にしたところ、容器内の圧力は 1.00 × 10⁵ Pa となった。その後、CH₄ を完全燃焼させ、温度が 300 K に戻るまで冷却したところ、液体の水が生成した。このときの容器内の圧力として最も妥当なのはどれか。

ただし、気体は全て理想気体として扱い、液体の水への気体の溶解は無視できるものとする。また、300 K における飽和水蒸気圧は 3.57 × 10³ Pa であり、容器の容積は変化せず、液体の水の体積は無視できるものとする。

1． 2.5 × 10⁴ Pa
2． 2.9 × 10⁴ Pa
3． 4.6 × 10⁴ Pa
4． 5.0 × 10⁴ Pa
5． 5.4 × 10⁴ Pa

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【完全燃焼前】
混合気体において、それぞれの気体の分圧は物質量の比になります。完全燃焼する前の状態において、CH₄ の分圧 P_CH4 は (1/4) × (1.00 × 10⁵) Pa、O₂ の分圧 P_O2 は (3/4) × (1.00 × 10⁵) Pa です。

【完全燃焼後】
CH₄ の完全燃焼の式は
CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O です。

係数を見れば、CH₄ は同じ物質量の CO₂ になるので、分圧に変化ありません。また、O₂ が CH₄ の 2 倍消費されるので、O₂ の分圧は (1/4) × (1.00 × 10⁵) になるとわかります。H₂O に関しては液体の水が生成したので、飽和水溶液圧 3.57 × 10³ Pa が気体の水の分圧です。

× 10⁴ で揃えると
P_CO2：2.5 × 10⁴
P_O2：2.5 × 10⁴
P_H2O：0.357 × 10⁴ です。

従って、容器内の圧力は「P_CO2 + P_O2 + P_H2O」
= (2.5 × 10⁴) + (2.5 × 10⁴) + (0.357 × 10⁴)
≒ 5.4 × 10⁴ です。

以上より、正解は 5 です。