国家公務員総合職（化学・生物・薬学）R3年 問19解説

　問 題　　　　　

反応 2X → Y は二次反応であり、反応速度定数 k は 2.0 × 10^-4 L・mol^-1・s^-1 である。反応開始時の X の濃度は 2.0 × 10^-1 mol・L^-1 である。このとき、反応開始から X の濃度が 1.0 × 10^-2 mol・L^-1 に変化するまでの時間として最も妥当なのはどれか。

なお、この反応において、X の濃度を [X] と表したとき、X の減少速度 -d[X]/dt は 2 k[X]² で表される。

1． 33 時間
2． 66 時間
3． 132 時間
4． 1980 時間
5． 3960 時間

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

-d[X]/dt = 2k[X]² を解くと
1/C = 1/C₀ + 2kt です。公式として覚えている設定です。
(途中過程は 参考リンク先を参照)

C = C₀/20 を代入すれば、t ≒ 66 時間とわかります。

以上より、正解は 2 です。

参考　微分型速度式の積分型速度式への変換
https://yaku-tik.com/yakugaku/bk-4-1-2/