薬剤師国家試験 第109回 問180 過去問解説

　問 題　　　　　

固体薬物 A を S ＝ 3cm² の円盤状に圧縮し、回転円盤法で 37 ℃ において溶解実験を行った。固体薬物 A の溶解速度は (1) の式に従い、試験中 S は変化しないものとする。

t ＝ 0 のとき C ＝ 0、11 分後の薬物 A の濃度が C_S/2 であるとき、固体薬物 A のみかけの溶解速度定数 k (min^－1・cm^－2) に最も近い値はどれか。1 つ選べ。ただし、ln2 ＝ 0.693 とする。

1. 0.021
2. 0.033
3. 0.063
4. 0.077
5. 0.099

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

S = 3 を代入します。
dC/dt = 3k(Cs ー C) です。両辺に dt をかけます。
dC = 3k(Cs ー C) dtです。変数分離のため、両辺 (Cs ー C) で割ります。
dC/(Cs ーC) = 3k dt です。

両辺を積分します。

ln2 ≒ 0.7 とします。k = 0.7 ÷ 33 です。
選択肢を見れば 0.021 が最も近い値です。

以上より、正解は 1 です。

参考　微分型速度式の積分型速度式への変換
https://yaku-tik.com/yakugaku/bk-4-1-2/