問 題
図は、水素分子のモル熱容量(定容熱容量(Cv,m))と温度との関係を表す。Cv,mの温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、この温度依存性に、水素分子における電子運動は関与しないと仮定する。Rは気体定数(J・mol－1・K－1)を表す。
- 100Kより低い温度では、水素分子が液化しているため、定容熱容量は低い値を示す。
- 100Kより低い温度での定容熱容量は、水素分子の並進運動のみが寄与する。
- 298Kにおける定容熱容量は、水素分子の並進運動エネルギー、回転運動エネルギー、振動運動エネルギーより求められる。
- 温度の上昇にともない水素分子が、回転運動、振動運動のエネルギー準位へと分布できるようになり、定容熱容量が増大する。
- 10,000Kにおいては、水素分子の開裂が起こるため、定容熱容量が高い値を示す。
解 説
定容熱容量とは、体積を一定にした時の熱容量です。熱容量とは、物体の温度を 1 ℃ 高めるのに必要な熱量（いいかえれば、エネルギー）のことです。物質が気体の場合は、体積一定の条件で熱が流入した時その熱量は全て系のエネルギーに蓄えられると考えます。
温度が上昇するとは、気体の平均エネルギー準位が高くなるということです。本問では、2原子分子である水素分子が対象なので、エネルギーは、並進エネルギー、振動エネルギー、回転エネルギーとして分配されます。※エネルギー均分則と呼ばれます。※もしも希ガスのような、単原子分子なら、系のエネルギーには、並進運動のみを考慮します。
又、振動エネルギー、回転運動エネルギーは、取りうる値が量子化されています。それぞれ、振動エネルギーは約 4 ～ 40 kj/mol、回転エネルギーは約 0.0004 ～0.04 kj/molです。並進エネルギーは、やはり量子化された値をとりますが、その幅が極めて小さいため（約 4 × 10-21 kJ/mol）ほぼ連続と考えてよいです。
そして、温度の上昇に伴い、水素分子が、だんだんエネルギー幅の大きい回転エネルギーや、振動エネルギーの準位へと分布することができるようになります。すると、温度の上昇に、よりエネルギーが必要になるため、定容熱容量は大きくなります。又、温度が低い時には、並進運動のみが、定容熱容量に寄与しているということになります。
イメージとしては、以下のような図になります。
以上より、正解は 2,4 です。
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