問 題
分子量を求める方法に関する次の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、気体定数は8.314J・K－1・mol－1とし、水溶液の比重は1と近似できるものとする。
分子量は凝固点降下を利用して知ることができる。例えば、1.0% グルコース (分子量180) 水溶液の凝固点降下は、水のモル凝固点降下定数を1.86 K・kg・mol－1とすると約 [ ア ] Kとなる。
一方、1.0% タンパク質 (分子量18,000) 水溶液の凝固点降下は約 [ イ ] Kとなり、測定が難しい。
そこで、同じく溶液の [ ウ ] 性質の一つである浸透圧を上記のタンパク質溶液について測定すると、300K において、約 [ エ ] Paとなり、タンパク質のような大きな分子の分子量も浸透圧から見積もることができる。
- [ ア ] にあてはまる数値は、1.0 である。
- [ イ ] にあてはまる数値は、0.001 である。
- [ ウ ] にあてはまるのは、「均一的」である。
- [ ウ ] の性質の一つに、蒸気圧降下がある。
- [ エ ] にあてはまる数値は、140 である。
解 説
選択肢 1 ですが
1.0% グルコースを 1kg 用意すると、水 1kg に、グルコース 10g が入っています。グルコース 10g は、単位を mol に直すと、分子量が 180 なので、10/180 = 1/18 mol です。水のモル凝固点降下定数から、水 1kg に、物質によらず 1mol 溶けてたら 凝固点が 1.86K 下がる とわかります。1/18 mol であれば、1.86/18 K 凝固点降下です。これは大体 0.1K です。明らかに 1.0 ではありません。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 は妥当です。
さきほどの計算から、分子量が 180 なら、0.1K 凝固点降下です。分子量が 18000 になれば、同じ重さで物質量が 1/100 になるので、凝固点降下も 1/100 になります。すなわち、0.1 × 1/100 = 0.001 とわかります。
選択肢 3 ですが
「束一的」です。「均一的」ではありません。選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 は妥当です。
束一的性質として、具体的には、蒸気圧降下、沸点上昇、凝固点降下、浸透圧が挙げられます。（物理化学まとめ 溶液の束一性）。
選択肢 5 ですが
気体定数が与えられていることから、Π = cRT を思い出して計算します。1Pa = 1N/m2、1J = 1N・ｍ が基礎知識です。そこから、1J = 1N・m = 1Pa・m3 = 103 Pa・L と単位変換しておきます。1/1800 (mol) × 8.314 × 103 (Pa・L/K・mol) × 300 (K) として数値部分を計算すると 約1400 です。140 ではありません。選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 2,4 です。
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