薬剤師国家試験 第101回 問175 過去問解説

　問 題　　　　　

球状の医薬品懸濁粒子は、溶媒中を次式で表される速度で沈降する。次の記述のうち正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、設問中のパラメータ以外は変化しないものとする。

Vs：沈降速度(m/s)，r：粒子の半径(m)，ρ_p：粒子密度(kg/m³)，ρ_f：溶媒の密度(kg/m³)，g：重力加速度(m/s²)，η：溶媒の粘度(Pa・s)

1. 本式は、等加速度沈降している場合に成立する。
2. 粒子径が1/3倍になれば、粒子の沈降速度は1/9倍になる。
3. 溶媒の粘度が上昇すれば、粒子の沈降速度は増大する。
4. 粒子密度が小さくなれば、粒子の沈降速度は低下する。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

選択肢 1 ですが
本問の式は、ストークスの式です。懸濁粒子の自由沈降において成立します。この時、球状の粒子が、「等速」で沈降すると仮定されます。「等加速度」では、ありません。よって、選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は、正しい選択肢です。
v は、r² に比例しているから、r が 1/3 倍になれば、その二乗 1/9 倍になります。

選択肢 3 ですが
溶媒の粘度（η）は、式の分母にあるので、η が大きくなると v は小さくなります。従って、選択肢 3 は誤りです。

選択肢 4 は、正しい選択肢です。
粒子密度ρ_p は、分子にあるのでρ_p が小さくなれば、v は小さくなります。

以上より、正解は 2,4 です。