薬剤師国家試験 第100回 問176 過去問解説

　問 題　　　　　

真密度が1.2g/cm³の粉体を500mLの容器にすり切り充てんしたところ、粉体層の空隙率は25%であった。この容器をタッピングしたところ、粉体層の空隙率は17%となった。タッピング後の粉体層のかさ密度(g/cm³)に最も近い値はどれか。1つ選べ。

1. 0.7
2. 0.8
3. 0.9
4. 1.0
5. 1.1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

かさ密度は、タッピングした後の体積で粉の重さを割ることで求めることができます。本問のイメージは、下図になります。（右が、とんとんとタッピングした後です。）

まず、タッピング前に注目すると、空隙率が 25 % なので実際に粉が占めているのは
75 % です。500 mL の 75 % なので、 375 mL となります。粉の密度は、1.2 g/cm³ なので、粉の重さは 375 × 1.2 = 450 g です。これで、粉の重さがわかりました。

次に、タッピングの後の全体の体積を x mL とすると、空隙率が 17 % なので実際に粉が占めているのは 83 % です。x mL の 83 % なので、0.83 x mL と表されます。そして、重さを考えると0.83 x × 1.2 = 450 となります。ここから x を計算すると、ほぼ 450 mL となります。これで、タッピング後の体積がわかりました。

従って、かさ密度は 450 ÷ ほぼ 450 ≒ 1.0

以上より、正解は 4 です。