問 題
ある集団のメンバーに対して，異なる5 種類のゲームについての調査を行ったところ，次のことが分かった。このとき，論理的に確実にいえるのはどれか。
○ パズルゲームが好き，又は，シミュレーションゲームが好きな者は，ボードゲームが好きである。
○ パズルゲームが好きな者は，音楽ゲーム又はレースゲームのいずれか一つのみが好きである。
○ シミュレーションゲームが好きではない者は，レースゲームが好きではない。
1．シミュレーションゲームが好きであるが，パズルゲームが好きではない者は，レースゲームが好きである。
2．シミュレーションゲームが好きな者は，音楽ゲームも好きである。
3．ボードゲームが好き，又は，レースゲームが好きな者は，パズルゲームが好きではない。
4．音楽ゲームもシミュレーションゲームも好きな者は，レースゲームも好きである。
5．音楽ゲームもレースゲームも好きな者は，ボードゲームも好きである。
解 説
パズルゲーム、シミュレーションゲーム、ボードゲーム、音楽ゲーム、レースゲームをそれぞれパ、シ、ボ、音、レとします。好きを◯、好きでないを☓とします。命題なので、対偶を考えます。
調査から
パ◯ or シ◯→ボ◯ 対偶：ボ☓→パ☓ and シ☓
パ◯→音◯ and レ☓ or 音☓ and レ◯ 対偶：音◯ and レ◯ or 音☓ and レ☓ → パ☓
シ☓→レ☓ 対偶：レ◯→シ◯ です。
選択肢 1 を検討すると、前提はシ◯、パ☓ です。シ◯→ボ◯にしかつながらず、レ◯かはわかりません。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 を検討すると、前提はシ◯です。選択肢 1 と同じく、ボ◯にしかつながらず、レ◯かはわかりません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 を検討すると、前提は ボ◯ or レ◯ です。レ◯→シ◯→ボ◯です。パ☓かはわかりません。よって、選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 を検討すると、前提は 音◯ and シ◯ ですう。シ◯→ボ◯です。レ◯かはわかりません。よって、選択肢 4 は誤りです。１～４☓なので、５です。
ちなみに、音◯ and レ◯だと、レ◯→シ◯→ボ◯で、確かに論理的に確実です。
以上より、正解は 5 です。
類題 H28no12
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