問 題
箱の中に何本かの缶ジュースがあり，Ａ～Ｅの5 人で分けた。次のことが分かっているとき，ＤとＥに分けられた缶ジュースの本数の合計は何本か。
○ ＡとＢに分けられた缶ジュースの本数の合計は，分ける前の本数の 7/18 である。
○ ＡとＣに分けられた缶ジュースの本数の合計は，分ける前の本数の 4/9 である。
○ ＢとＣに分けられた缶ジュースの本数の合計は，分ける前の本数の 1/3 である。
○ Ａが自分に分けられた缶ジュースをＢに4 本渡したところ，ＡとＢの缶ジュースの本数は等しくなった。
1． 26 本
2． 28 本
3． 30 本
4． 32 本
5． 34 本
正解 (3)
解 説
A と B の合計が、分ける前の 7/18 である、ということは「（A+B）/ 分ける前」を約分していったら 7/18 ということです。従って、A+B は７の倍数です。また、分ける前は 18 の倍数とわかります。
分母を 18 に揃えてみます。
A + B = 7/18、A + C = 4/9 = 8/18、B + C = 1/3 = 6/18 です。
辺辺足すと 2(A+B+C) = 21/18 です。従って、A+B+C = 21/36 です。全部で１なので、D + E = 15/36 です。つまり、D+E は 15 の倍数とわかります。選択肢に注目すると、15の倍数は 「30本」だけです。
以上より、正解は 3 です。
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