問 題
ある遊園地は，園内の遊具（観覧車，ジェットコースター，ゴーカート）の乗車券，軽食（焼きそば，ポテト，たこ焼き）の引換券，土産品（ぬいぐるみ，キーホルダー）の引換券をセットにしたセット券Ａを170 組，セット券Ｂを130 組用意している。次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ セット券Ａは，観覧車又はジェットコースターのいずれか1 種類の乗車券，軽食のうちいずれか1 種類の引換券，ぬいぐるみの引換券のセットである。
○ セット券Ａのうち，観覧車の乗車券とたこ焼きの引換券の両方を含むセットは，45 組である。
○ セット券Ａのうち，観覧車の乗車券を含むセットは120 組，たこ焼きの引換券を含むセットは90 組であり，ジェットコースターの乗車券を含むセットは，ポテトの引換券を含むセットと同じ組数である。
○ セット券Ｂは，遊具のうちいずれか1 種類の乗車券，焼きそば又はポテトのいずれか1 種類の引換券，キーホルダーの引換券のセットである。
○ セット券Ｂのうち，ジェットコースターの乗車券と焼きそばの引換券の両方を含むセットは，55 組である。
○ セット券Ｂのうち，ジェットコースターの乗車券を含むセットは60 組，焼きそばの引換券を含むセットは75 組であり，ゴーカートの乗車券とポテトの引換券の両方を含むセットは，観覧車の乗車券とポテトの引換券の両方を含むセットより10 組多い。
1．セット券Ａのうち観覧車の乗車券と焼きそばの引換券の両方を含むセットは，セット券Ｂのうち観覧車の乗車券と焼きそばの引換券の両方を含むセットの組数より少ない。
2．セット券Ａのうちジェットコースターの乗車券を含むセットは，セット券Ｂのうちポテトの引換券を含むセットより10 組少ない。
3．セット券Ａのうち焼きそばの引換券を含むセットは，セット券Ｂのうちゴーカートの乗車券を含むセットの組数以下である。
4．セット券Ａのうちポテトの引換券を含むセットは，セット券Ｂのうちゴーカートの乗車券を含むセットの組数より少ない。
5．セット券Ａのうちジェットコースターの乗車券と焼きそばの引換券の両方を含むセットは， 5組以上である。
解 説
箇条書きについて、条件１，条件２、、、と名付けます。
条件１，４から「セット券 A は、遊具が 2 択（観覧車 or ジェットコースター）、軽食が３択、土産はぬいぐるみ」のセット券です。一方、「セット券 B は、遊具が３択、軽食が２択（焼きそば or ポテト）、土産はキーホルダーのセット券」です。
条件２，３について、「観覧車が含まれるかどうか」、「ジェットコースターが含まれるかどうか」、「たこ焼きが含まれるかどうか」 という観点からベン図を考え、以下のようにまとめることができます。
同様に、条件５，６について「焼きそば」、「ポテト」、「ジェットコースター」に注目すると、以下のようにベン図でまとめることができます。
以上をふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、「観覧車＋焼きそば」を含むセット券 A は 0~75 と考えられます。一方 B では 0~20 です。確実にはいえません。
選択肢 2 ですが、セット券 A のうち「ジェットコースターを含む」のは 50 です。一方、セット券 B のうち「ポテトを含む」のは 55 です。差が 10 ではありません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は確実です。
条件３より、セット券 A において ポテト含むのは 50 です。たこ焼きが 90 なので、残りの 30 が焼きそばを含みます。一方、セット券 B のゴーカートを含むのは「30 + 0~20」です。つまり、焼きそば含むセットAが、ゴーカート含む B 以下となります。
選択肢 4 ですが、セット券 A のうちポテト含むのは 50 です。B のうちゴーカートを含むのは「30 + 0~20」です。よって、選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが、セット券 A のジェットコースタと焼きそば両方を含むセットは「０～５」です。確実に５組以上とはいえません。よって、選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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