公務員試験 H30年 国家一般職(土木) No.28解説

 問 題     

ある地盤からサンプリングにより土を採取したところ、含水比 60%、土粒子の密度 2.7g/cm3、乾燥密度0.9g/cm3 であった。この土の飽和度はおよそいくらか。水の密度は 1.0g/cm3 とする。

1. 70 %
2. 77 %
3. 81 %
4. 88 %
5. 95 %

 

 

 

 

 

正解 (3)

 解 説     

含水比 mw/ms × 100 です。
飽和度 Sr = Vw/Vv × 100です。

具体的に考えるため、一例として土粒子の質量を 270g と決めつけます。密度が 2.7g/cm3 なので、体積は100cm3 です。含水比が 60% とは土粒子の質量(ms)を 100 としたときに水の質量(mw)が 60 ということです。

今、土粒子が 270g なので、100 : 60 = 270:x として比を考えることで、水の質量がわかります。x = 162g です。水の密度は 1.0g/cm3 なので、水の体積(Vw)は 162cm3 です。

土の乾燥重量は、土粒子の質量と等しいので270g です。乾燥密度が 0.9g/cm3 とあるので乾燥させた土の体積は、270 ÷ 0.9 = 300cm3 です。

土の体積 = 土粒子の体積+水の体積+air 部分の体積 です。わかっている数値を代入すれば
300 = 100 + 162 + air です。従って、air = 38cm3 です。
よって、間隙の体積 Vv = 162+38 = 200cm3 です。
従って、飽和度は 162/200 × 100 = 81/100 × 100 です。

以上より、正解は 3 です。

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